Теория вероятностей в азартных играх

Реферат

Резюмируем: можно утверждать, что для рулетки отрицательное значение среднего выигрыша (или, по-научному, математического ожидания) заложено в самих правилах игры и на достаточно репрезентативной дистанции игрок будет только терять деньги.

Пример 2. Игра в букмекерских конторах.

Здесь мы имеем дело с коэффициентами выплат, устанавливаемыми конторой для различных событий. Коэффициент определяет, какую сумму делающий ставку получит в случае выигрыша. То есть если коэффициент = 1,5, то отдав (поставив) 10$, мы обратно получим 10$ * 1,5 = 15$, чистая прибыль составит 5$.

Попробуем применить и тут нашу «магическую» формулу на примере теннисного матча. Допустим, встречаются игроки А и В, примерно равные по силам. Мы видим на сайте конторы такие коэффициенты выплат: 1,9 на случай выигрыша теннисиста А и такой же коэффициент для противоположного случая — 1,9, если выиграет теннисист В. Так как игроки равны по силам, вероятности выигрыша каждого из них составляют 0,5. Предположим, мы ставим 10$ на выигрыш теннисиста А.

Подставляем значения в формулу.

Sсред = 9$ * 0,5 — 10$ * 0,5 = — 0,5$.

Такой же средний «выигрыш» мы получим и для теннисиста В. Как видим, в данной ситуации на кого бы мы ни поставили, на дистанции мы будем проигрывать, а контора, наоборот, получать на нас свою прибыль.

Означает ли это, что мы так же обречены на вечный проигрыш, как и в случае с рулеткой? Нет, здесь ситуация не выглядит такой безнадёжной. Предположим, что в вышеприведённом примере мы считаем, что на самом деле игрок А сильнее игрока В и расстановка сил выглядит не как 50/50, а, скажем 60/40.

Теперь всё кардинально меняется в нашу пользу и мы начинаем получать прибыль в среднем в размере:

Sсред = 9$ * 0,6 — 10$ * 0,6 = + 1,4$.

Причиной столь разительной перемены с минуса на плюс послужил тот факт, что мы лучше смогли оценить вероятности исхода спортивного события и выявить ошибку в выставлении коэффициентов букмекером.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что ставки на спорт могут быть прибыльным занятием для того, кто в состоянии оценивать вероятности спортивных событий лучше экспертов букмекерских контор. Последнее же невозможно без того, чтобы хорошо разбираться в виде спорта, выбранном для ставок, без тщательного анализа многочисленных факторов, влияющих на исход соревнований, таких как форма, физическое состояние спортсменов, их мотивация в предстоящем поединке и многое другое.

12 стр., 5922 слов

Экономические ресурсы: рента, ссудный процент, прибыль, ценообразование

... подвластны. Это проявляется в периодических спадах, инфляции, и безработице. Глава II: Экономические ресурсы. Рента, Ссудный процент, и прибыль Хозяйственная жизнь общества зиждется на необходимости удовлетворять ... входит реализация этих же знаний в производстве, приносящее прибыль и обогащением капиталом. Прибыль выступает движущей силой капиталистического производства. Она является источником ...

Пример 3. Покер

Этот пример является самым сложным, т. к. наша формула применяется покерным игроком зачастую несколько раз в течение одной раздачи. Причем во многих ситуациях, возникающих за покерным столом, компоненты формулы могут быть оценены лишь приблизительно. Кроме этого, сама формула усложняется из-за того, что дерево вариантов может включать более двух исходов. Рассуждения профессионального игрока могут выглядеть к примеру так: «В банке 100 баксов, если я пойду ва-банк на оставшиеся у меня 150$, оппонент выкинет карты в пас примерно в 60% случаев, что даст мне +100$. В 40% когда оппонент мне ответит, у меня будет примерно 30% процентов на победу, что принесет мне 400$, ну и в 70% случаев от тех 40% я проиграю 150$. Ситуация вполне прибыльна, идем ва-банк».

То есть в нашем случае формула усложнилась до

Sсред = 100$ * 0,6 + 400$ * 0,4 * 0,3 — 150$ * 0,4 * 0,7 = + 66$.

Этот пример, хоть и является вымышленным, даёт вполне достоверное представление о мыслительном процессе покерного игрока, о той работе по вероятностной оценке ситуации, которую необходимо проделывать, чтобы получить преимущество перед другими игроками и выигрывать деньги на дистанции. Как и в примере №2, источником прибыли здесь являются именно ошибки оппонентов, но здесь нам противостоит не спортивный эксперт, а среднестатистический игрок в покер, который вовсе не обязательно будет экспертом в этой игре, что в значительной степени облегчает нашу задачу.

Вердикт относительно того, что покер может служить источником заработка — самый обнадёживающий из трёх рассмотренных нами, но этот путь к лёгким деньгам требует очень большой самоотдачи, больших вложений времени и интеллекта, а также требователен к психологической устойчивости личности.

Таким образом, универсальная формула вычисления средней прибыли помогла нам разобраться с возможностью зарабатывать деньги, играя в онлайн-казино, букмекерских конторах и на покерных сайтах. 6

Заключение

Цель и задачи, поставленные в работе, выполнены. В частности нам удалось рассмотреть теорию вероятности в азартных играх и исследовать её универсальную формулу вычисления прибыли. Узнали, что теория вероятностей – это математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений (событий, величин, функций, процессов и др.).

Она определяет и анализирует числовые характеристики случайных событий (объектов), наиболее важными, из которых являются вероятность события и математическое ожидание случайной величины. Также в процессе изучения материала мы познакомились с наиболее интересными видами азартных игр и их классификацией. Работа позволяет сделать вывод о том, что в основе таких игр лежит математическая наука, как теория вероятности. Благодаря её точным и грамотным вычислениям, можно выяснить какой ход, какое решение или какая ставка принесет игроку успех. На сегодняшний день азартные игры и казино считаются очень надежным проектом, приносящим своим владельцам не малую прибыль, и удовольствия от такого развлечения своим клиентам.

10 стр., 4727 слов

Теория и практика управления Программа курса

... и документационное обеспечение управления». Цель курса – ознакомить студентов с отечественной теорией государственного управления, комплексно представленной в разной литературе последнего десятилетия, и показать ... ракурс человеческой истории. Теоретическое и практическое значение исторического аспекта управления. Теория как логика прошедшей и нынешней жизни и знание практически действующее. ...

Список используемой литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://ex-zaim.ru/referat/kredityi-dengi-v-dolg-azartnyie-igryi-stavki/

  1. История появление азартных игр. 2012. URL: http://kazin0.com/index.php?file=istoriya_poyavleniya_azartnyih_igr. (дата обращения: 21.03.2013).

  2. Классификация азартных игр. 2011. URL: http://libsib.ru/igorniy-biznes/mir-azartnich-igr/klassifikatsiya-igr-osnovnie-ponyatiya-i-termini. (дата обращения: 23.03.13).

  3. Математика и азартные игры. 2013. URL: http://www.casino-grand.ru/matematika_i_azartnie_igri_147.html . (дата обращения: 21.03.13).

  4. Трошин Л.И. Теория вероятностей: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики и информатики. – М., 2003. — 146 с.
  5. Универсальная формула вычисления прибыли для азартных игр. 2011. URL: http://pokersell.ru/strategiya/universalnaya-formula-vychisleniya-pribyli-dlya-azartnyx-igr/. (дата обращения: 23.03.13).

  6. Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ В.П. Яковлев. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2012. – 184с.

1 Трошин Л.И. Теория вероятностей: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики и информатики. – М., 2003. — 3 с.

2 Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ В.П. Яковлев. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2012. – 9с.

3 История появление азартных игр. 2012. URL: http://kazin0.com/index.php?file=istoriya_poyavleniya_azartnyih_igr. (дата обращения: 21.03.2013).

4 Классификация азартных игр. 2011. URL: http://libsib.ru/igorniy-biznes/mir-azartnich-igr/klassifikatsiya-igr-osnovnie-ponyatiya-i-termini. (дата обращения: 23.03.13).

5 Математика и азартные игры. 2013. URL: http://www.casino-grand.ru/matematika_i_azartnie_igri_147.html . (дата обращения: 21.03.13).

6 Универсальная формула вычисления прибыли для азартных игр. 2011. URL: http://pokersell.ru/strategiya/universalnaya-formula-vychisleniya-pribyli-dlya-azartnyx-igr/. (дата обращения: 23.03.13).