Льготные кредиты и займы

Реферат

Льготные кредиты и займы — раздел Финансы, Курс лекций по дисциплине финансовая математика раздел 1. Операции начисления процентов В Ряде Случаев Долгосрочные Кредиты И Займы Выдаются По Тем Или Иным Причинам…

В ряде случаев долгосрочные кредиты и займы выдаются по тем или иным причинам под льготные для заемщика условия. Низкая (относительно ставки на рынке кредитов) процентная ставка в сочетании с большим его сроком и льготным периодом дают должнику существенную выгоду, которую можно рассматривать как субсидию. Кредитор в этих условиях несет некоторые потери, т.к. он мог бы инвестировать деньги на более выгодных условиях.

Проблема выдачи таких кредитов связана с оценкой грант-элемента – условной потери заимодавца (кредитора), которая связана с более низкой ставкой процента, чем ставка обычного кредитного рынка.

Абсолютный грант-элемент рассчитывается как разность номинальной суммы займа и современной величины платежей по погашению займа.

Ключевой момент – выбор подходящей ставки процента для расчета современной стоимости платежей. Точных рекомендаций нет, обычно используют превалирующую на рынке долгосрочных кредитов ставку.

W = D – A,

где D – сумма займа;

  • А – современная величина платежей;
  • W –абсолютный грант-элемент.

Относительный грант-элемент : w = W/D = 1-A/D

Выведем рабочие формулы для W и w при условии, что долг и проценты погашаются в виде постоянных срочных выплат. Этого достаточно для анализа последствий выдачи льготных займов.

Пусть займ выдан на «n» лет под ставку g. На рынке аналогичные займы выдаются под ставку i.

Тогда срочная выплата:

y = D/ a n.g

Современная величина всех выплат должника равна:

А = у*а n.i

W = D – y* a n. i = D(1- а n.i /a n..g );

w = 1- а n.i /a n.g ; при i>g.

Наличие льготного периода увеличивает грант-элемент. Если в льготном периоде должник выплачивает проценты, то современная стоимость поступлений по долгу равна сумме двух слагаемых – современной величины процентных платежей в льготном периоде и современной величины срочных выплат в оставшееся время займа.

А = Dg*a L.i + y*a n-L.iL ; y = D/ a n.g

L – продолжительность льготного периода.

После преобразования получаем:

w = 1-A/D = 1-( a n-L.i / a n-L.g * υ L + g* a L.i )

υ – дисконтный множитель.

Возможен еще один вариант: в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются, а присоединяются к основному долгу, который погашается в течение «n-L» лет.

Условия такого займа более льготные для должника, чем при последовательной выплате процентов.

Срочные выплаты и их современная стоимость в этом случае равны:

y = [D*(1+g) L ] / a n-L.g ;

A = y* a n-L.i ;

  • => Ŵ = 1-A/D = 1- a n-L.i / a n-L.g *(1+g/1+i) L

Все темы данного раздела:

Рекомендуемая литература: 1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.36-38. 2.

Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность согласованных ее участниками условий, а именно: сумму кредита (займа, I), цену товара, сроки, способы начисления проц

Под процентными деньгами или процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа в кредит, помещение денег на депозитный счет, уче

Под наращенной суммой ссуды понимают первоначальную сумму долга с начисленными процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель на

Необходимым условием финансовой операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Понятие сбалансированности поясним на графике.

В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через пят

В средне и долгосрочных финансовых операциях при присоединении процентов к основной сумме долга используются сложные проценты. База для начисления сложных процентов не постоянна и увеличивается во

В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам (некоторые зарубежные банки практикуют ежедневное начисление процентов).

На практи

При изучении простых процентов мы обсуждали дисконтирование по простой ставке процентов. Математическое дисконтирование по сложной ставке: P = S / (1+i)n = S*V

1. Финансовая эквивалентность обязательств. 2. Консолидирование задолженности. Определение суммы и срока консолидированного платежа. 3. Эквивалентность процентных ставок.

Финансовая эквивалентность обязательств предполагает неизменность финансовых отношений сторон до, и после изменения контракта (замена одного обязательства другим, отсрочка платежа).

При этом эквива

Одним из распространенных случаев изменения условий является консолидация или объединение платежей. В данном случае несколько платежей с разными сроками заменяются одной суммой, выплачиваемой в опр

При выводе соотношений между ставкой наращения и учетной ставкой следует иметь ввиду, что при применении используются временные базы К=360 или К=365 дней. Если временные базы одинаковы, то:

;

  • Если речь идет об одной финансовой операции, в которой размер ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью средней ставки. При этом результаты наращения или дисконт

Любая ссудная или кредитная операция предполагает использование некоторого значения процентной ставки, с которым согласились обе стороны, участвующие в операции. Как уже говорилось выше, значение с

В рассмотренных выше методах определения наращенной суммы не учитывались такие важные моменты, как налоги и инфляция. Налог на полученные проценты.В ряде стран полученные (юридическ

Рекомендуемая литература: 1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.41-43. 2.

Годовая рента. где S –наращенная сумма ренты; R –

Годовая рента. где A –современная стоимость ренты;

  • Иногда при разработке контракта возникает необходимость в определении срока ренты и соответственно числа членов ренты. Формулы для расчета срока различных видов рент представлены в табл….

Рента пренумерандо – рента с платежами в начале периодов. Различие между рентами постнумерандо и пренумерандо – в числе периодов начисления процентов. Каждый член ренты пренумерандо работает

Рента с платежами в середине периодов – частный случай годовой ренты. Применяется в случаях, когда поступления от производственных инвестиций распределяются более или менее равномерно, приме

Отложенная рента – начало выплат ренты сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени. При этом сдвиг во времени никак не отражается на величине наращенной суммы. А вот современная

Вечная рента – ряд платежей, количество которых не ограничено, теоретически она выплачивается в течение бесконечного числа лет. В практике иногда сталкиваются со случаями, когда прибегают к

Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей. Долгосрочные финансовые операции часто предполагают наличие двух последовательных потоков платежей. Первый характеризует вложения (затраты)

Конвертирование условий аннуитета происходит, если необходимо по какой-то причине изменить условия выплаты ренты. Простейшими случаями конвертирования являются: выкуп ренты, рассрочка платежей. Бол

Замена немедленной ренты на отсроченную –немедленная рента постнумерандо откладывается на t лет (t не входит в срок ренты).

Приравняв их современные стоимости, получим:

Можно сформулировать три основные цели количественного анализа долгосрочной задолженности (долг или займ).

  • разработка плана погашения займа, адекватного принятым условиям финансового сог

Если по условиям займа заемщик обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этой операции. При значительной сумме долга формиру

Погашение долга в рассрочку предполагает выплату задолженности по частям в течение определенного периода времени. Может осуществляться двумя способами:

  • погашение основного долга

Беспроцентный займ – это предельный случай льготного займа, выдача которого связана с потерями, которые определяют, полагая, что соответствующие средства можно было бы разместить на рынке по

Реструктуризация займа представляет собой пересмотр условий действующего обязательства из-за ухудшения финансового состояния заемщика (лучше потерять кое-что, чем все).

Варианты рес

Рекомендуемая литература: 1. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело, 1995. С.23-24, 190-194, 208-209. 2. Финансы, денежное обращение

Ипотека – ссуда под залог недвижимости. В такой сделке владелец имущества получает ссуду у залогодержателя и в качестве обеспечения возврата долга передает последнему право на преимущественное удов

Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов погашения долга, определение суммы остатка задолженности на любой момент процесса погашения. Наиболее распространенной являет

Потребительский кредит — займ, предоставляемый банком, финансовой компанией или розничным торговцем отдельному индивидууму на потребительские цели. Существуют различные способы погашения п

Если вероятность наступления страхового события q заранее известна (на основании прошлого опыта, по аналогии и т.д.), то теоретически, без учета всех прочих факторов, премия Р определ

При осуществлении финансовых операций по страхованию жизни опираются на статистические данные дожития до того или иного возраста. Эти данные представлены в так называемых таблицах смертности

x lx qx dx 100 000 0,00149

Поскольку номиналы у разных облигаций существенно различаются между собой, то возникает необходимость в сопоставимом измерителе рыночных цен. Таким показателем является курс – цена одной облигации